Стихотворение Николая Рубцова "Тихая моя родина" пронизано чувством ностальгии и привязанности к родным местам. Строки "речка за мною туманная будет бежать и бежать" могут быть интерпретированы как символ непрерывности времени и постоянства природы, которая остается неизменной даже тогда, когда человек уходит или изменяет свою жизнь.
Речка в этих строках символизирует течение жизни и времени. Она "бежит и бежит", напоминая о том, что жизнь продолжается, независимо от перемен, происходящих с человеком. Туманность речки добавляет элемент таинственности и недосказанности, что может отражать неопределенность будущего и ускользающую природу воспоминаний.
Кроме того, эта строка может выражать идею, что родные места, с их природой и ландшафтами, остаются в памяти человека и "следуют" за ним, куда бы он ни отправился. Это подчеркивает неразрывную связь человека с его корнями и воспоминаниями о детстве и юности.
Таким образом, эти слова в стихотворении Рубцова могут быть восприняты как метафора вечной связи с родными местами и неизменного потока жизни.